Hvad er sandsynligheden for, at en flaskepost bliver fundet?\nLet at beregne sandsynligheden - metode 1\nLet at beregne sandsynligheden - metode 2\nHvad viser data fra virkeligheden?\nHvor mange flaskeposter på 100 år findes reelt?\nHvad er DIN chance for at finde en?

For nylig blev en bemærkelsesværdig flaskepost fundet ved Australiens sydvestkyst. Den indeholdt 2 mere end 100 år gamle breve skrevet af australske soldater få dage inden deres afrejse til Frankrigs slagmarker under Første Verdenskrig Det er nok de færreste, som ville sætte deres penge på, at sådan noget sker. En flaske i havet kan jo drive hvor som helst hen. Ender den et øde sted, er chancen for, at nogen falder over den, næsten ikke-eksisterende. Og selv hvis den når frem til et område, hvor mennesker færdes, er der andre udfordringer: Papiret i flasken bliver nedbrudt med tiden af lys, og hvis vand trænger ind i flasken, synker den og er dermed i praksis tabt for altid. Men hvad er egentlig sandsynligheden for, at en flaskepost bliver fundet - og ovenikøbet er mere end 100 år gammel? Og hvor stor er chancen for, at du af alle mennesker finder en sådan flaske? På trods af de mange usikkerheder kan vi i princippet beregne sandsynligheden ret let: Man tæller antallet af flaskeposter, der både er fundet og er over 100 år gamle, og dividerer med det samlede antal flasker, der er kastet i havet (hvis man altså kender dette tal). Se regnestykket her: Forestil dig for eksemplets skyld en hypotetisk situation, hvor 20 flasker bliver kastet i havet: 6 af dem bliver senere fundet (det er de farvede lilla flasker herunder) 1 af disse er over 100 år gammel (flasken stemplet med '100'). I så fald er sandsynligheden 1 ud af 20. (Dette er naturligvis kun et hypotetisk eksempel, ikke virkelige data): Man kan også gribe problemet an på en mere elegant måde ved at dele det op i to trin: Sandsynligheden for, at en flaskepost bliver fundet. Sandsynligheden for, at den fundne flaske er over 100 år gammel. Disse to sandsynligheder kan beregnes uafhængigt og derefter ganges med hinanden. Det kaldes multiplikationsreglen i sandsynlighedsregning. I vores eksempel giver det samme resultat som før: (6/20) × (1/6) = 1/20. Begge metoder er enkle, men den første metode med den direkte beregning kræver, at vi kender det samlede antal flasker, der er sendt ud - noget, der i praksis er næsten umuligt at fastslå. Multiplikationsreglen er derfor mere anvendelig, fordi den splitter problemet op i håndterbare dele. Vi kan finde de nødvendige oplysninger fra forskellige kilder og kombinere dem til sidst. Lad os begynde med sandsynligheden for, at en flaskepost overhovedet bliver fundet, uanset alder. Ifølge eksperter fra det tyske forbundsinstitut for søfart og hydrografi ligger denne sandsynlighed omkring 1 ud af 10. Det stemmer nogenlunde overens med resultater fra historiske forsøg, hvor forskere søsatte et stort antal flasker for at få en forståelse for havstrømmene. Undersøgelser fra 1960'erne og 1970'erne i Nordatlanten viste for eksempel, at en del flasker faktisk blev fundet igen – især i Den Mexicanske Golf (14 procent), i det Caribiske Hav (8 procent) og ud for Brasiliens nordkyst (7 procent). Et nyere studie fra 2000'erne mellem Canada og Grønland pegede dog på, at endnu færre flasker blev fundet i dette område (5 procent). Vi kan forvente, at resultaterne naturligt varierer mellem forskellige undersøgelser rundt omkring i verden. Men for at gøre det enkelt holder vi os til 1/10 som sandsynligheden for, at en flaskepost bliver fundet. Nu til den anden del af beregningen: Af de flasker, der bliver fundet, hvor stor en andel er over 100 år gamle? Tabellen nedenfor opsummerer data fra nyhedsartikler, som er samlet på Wikipedia om meget gamle flaskeposter, der er blevet fundet. Der findes dog kun oplysninger om flasker, der er mere end 25 år gamle, formentlig fordi de ældre fund er mere nyhedsværdige. Derfor var vi nødt til selv at estimere antallet af flaskeposter, der er mellem 0 og 25 år gamle. Her kan du læse, hvordan vi gjorde det. Tabellen viser, at der bliver fundet færre flaskeposter, jo ældre de er. Beskederne i flaskerne bliver forringet med tiden, hvilket øger risikoen for, at flaskerne går i stykker og synker eller bliver dækket af la...